Weltberühmt geworden war sie 1990 mit ihrer Version des Songs "Nothing Compares 2 U", den Prince geschrieben hat. Die Aufnahme brachte O'Connor drei Grammy-Nominierungen ein.
Markenzeichen der in Dublin geborenen Sängerin war ihr rasierter Kopf. In ihrer Karriere veröffentlichte sie zehn sehr unterschiedliche Alben von traditioneller irischer Musik über Blues bis hin zu Reggae. Aufsehen erregten auch ihre kontroversen Auftritte. 1992 zerriss sie beispielweise vor laufender Kamera ein Bild von Papst Johannes Paul II. O'Connor starb anderthalb Jahre nach ihrem damals 17 Jahre alten Sohn Shane.
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