Als Schauspieler wirkte er in den sechziger Jahren in mehreren Italo-Western mit, darunter "Ringo mit den goldenen Pistolen". Angeblich war Damon auch für die ikonische Rolle des Western-Helden Django in der engeren Wahl – den Part bekam jedoch schließlich Franco Nero.
Damon war später als Produzent in Hollywood sehr erfolgreich. Zu seinen zahlreichen Projekten gehörten der Erotik-Thriller "9 1/2 Wochen" mit Mickey Rourke und Kim Basinger sowie das Krimi-Drama "Monster" mit Charlize Theron und Christina Ricci.
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