Bekannt wurde er mit dem Actionfilm "Baby Driver", in dem er die jüngere Version des von Ansel Elgort dargestellten Titelhelden spielte.
Seinen ersten kleinen Auftritt hatte er 2014 in dem Fernsehfilm "The Santa Con", es folgten Rollen in verschiedenen TV-Serien, darunter "MacGyver". Meek war am 19. Dezember nahe Birmingham im US-Bundesstaat Alabama aus einem fahrenden Auto gestürzt und starb zwei Tage später im Krankenhaus.
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