Barlow komponierte Stücke klassischer sowie elektroakustischer Musik. 1968 zog er nach Köln und studierte elektronische Musik und Komposition bei Herbert Eimert, Bernd Alois Zimmermann und Karlheinz Stockhausen an der Hochschule für Musik Köln. Später gründete er die Initiative Musik und Informatik Köln und wurde künstlerischer Leiter des Instituts für Sonologie am Königlichen Konservatorium Den Haag. Zuletzt leitete Barlow die Kompositionsabteilung an der University of California, Santa Barbara. Barlow bevorzugte traditionelle Instrumente, weshalb die meisten seiner Werke auch für diese geschrieben wurden. Allerdings nutze er häufig Computer, um die Strukturen seiner Werke zu generieren.
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