1978 gründen Kevin Rowland und Kevin Archer, zwei ehemalige Mitglieder der Punkband The Killjoys und erklärte Soul-Fans, in Birmingham die Band Dexys Midnight Runners. Im Bandnamen wird mit der Abkürzung "Dexys" auf das Amphetamin Dexedrin angespielt, das unter anderem zur Behandlung von ADHS oder Narkolepsie verwendet wird und in Rowlands früher Jugend schwer in Mode war: Man traf sich bei Freunden oder in einem Jugendzentrum, versammelte sich um einen Plattenspieler oder eine Jukebox und hörte sich ausschließlich Musik afroamerikanischer Soulinterpreten an. Diese Zusammenkünfte fanden meist ab Mitternacht statt. Dexys waren Dexedrin-Pillen, die einerseits lange genug vorhielten, um bis morgens wach zu bleiben, anderseits Hemmungen zum Tanzen abzubauen.
Die Band fällt auch durch ihren extravaganten Look auf. Die Latzhosen sind eine Idee von Rowland und eine Hommage an die New Yorker Dockarbeiter in Martin Scorseses Klassiker "Mean Streets". Zahlreiche Gerüchte, unter anderem von angeblichem Ladendiebstahl, ranken sich um die Dexys, und ihr Debütalbum "Searching For The Young Soul Rebels" wird ein Hit in ihrer Heimat. Nach einem Besetzungswechsel kommt die Band, die sich schon kurz nach ihren ersten Erfolgen auflöst, wieder zurück. Rowland, der aus Irland stammt, sorgt nun für mehr Irish Folk-Einflüsse im Sound der neuen Combo. Auf dem 82er-Werk "Too-Rye-Ay" befindet sich auch der Über-Hit "Come On Eileen", der es sogar in die US-Charts schafft. Kurz vor dem dritten Album droht die Band erneut auseinanderzubrechen, und nur unter großen Mühen erscheint "Don't Stand Me Down", floppt jedoch, und 1987 lösen sich Dexys Midnight Runners auf. Rowland startet eine Solokarriere, bekommt Depressionen und ist jahrelang pleite.
2003 sind Dexys Midnight Runners wieder da, neben Rowland mit einem weiteren Gründungsmitglied, Pete Williams. 2012 erscheint ein Album mit neuen Songs unter dem eingekürzten Namen Dexys. Ebenfalls mit an Bord: die ehemaligen Mitglieder Mick Talbot und Big Jim Paterson. Seither produziert die Band weiter neue Songs und tourt fleißig.