In seiner fünfzigjährigen Karriere war er der künstlerische Leiter einiger der weltweit bedeutendsten Opern- und Sinfonieorchester. 1989 bis 2000 hat er so lange wie kaum ein anderer das BBC Symphony Orchestra geleitet.
Das Orchester nannte ihn auf "X" eine "wichtige Kraft in der britischen Musik". Er war auch Ehrendirigent des Melbourne Symphony Orchestra und des Toronto Symphony Orchestra. Seine humorvollen Auftritte bei der Klassikreihe "Last Night of the Proms" haben Andrew Davis bei einem breiten Publikum bekannt gemacht.
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