Martin "Mürfel" Ziegler (Jan Grünig) wird am 10. Juni 1999 als Sohn von Anna Ziegler und Hans Beimer geboren. Bereits in der Schwangerschaft erfahren Martins Eltern, dass ihr Sohn das Down-Syndrom haben wird. "Mürfel" hat drei größere Geschwister und ist viele Jahre das Nesthäkchen der Familie, bis Anna und Hans im Sommer 2013 noch einmal Eltern eines kleinen Jungen werden: Als Martin bereits 14 Jahre alt ist, wird Nachzügler Emil geboren.

Martin macht 2016 den Abschluss auf einer integrativen Schule und anschließend eine Ausbildung in einem integrativen Hotelbetrieb in München. Zu Ausbildungsbeginn zieht Martin bei seinen Eltern in der Lindenstraße aus und lebt fortan in einer Wohngruppe.

Ein trauriger Anlass führt Martin im Spätsommer 2018 zurück in die Lindenstraße: Gemeinsam mit seiner Familie nimmt er an Hans Beimers Grab Abschied von seinem Vater, der am 02. September verstorben war.

Am 10. Juni 1999 wird der kleine Martin per Kaiserschnitt geboren (Folge 706). Sein großer Bruder Tom und seine zwei großen Schwestern Sarah und Sophie nehmen das neue Geschwisterchen, von allen liebevoll "Mürfel“ genannt, sofort in ihrer Mitte auf (v.l.n.r.: Irene Fischer mit Baby, Johannes Scheit).

Im Dezember 2000 besprechen Anna und Hans mit Martins Arzt, dass der Junge bald operiert werden wird. Schon länger steht fest, dass Mürfel ein Loch im Herzen hat (Folge 785). Anfang des Jahres 2001 macht Martin im wahrsten Sinne des Wortes Fortschritte: Er kann zum ersten Mal alleine stehen und ein paar Schritte laufen (v.l.n.r.: Joachim H. Luger, Jan Grünig, Irene Fischer).

Wenig später hütet "Mürfel" mit leichtem Fieber das Bett. Die dreizehnjährige Sarah erklärt sich bereit, auf den kleinen Bruder aufzupassen, während die Eltern auf eine Tauffeier gehen. Eindringlich gibt Anna ihrer Ältesten die Anweisung, regelmäßig Martins Fieber zu messen. Doch Sarah hat Besuch von ihrem Freund Fred und vergisst den kranken Martin völlig. Als Hans und Anna von der Taufe zurückkommen, stellen sie schockiert fest, dass Mürfel regelrecht vor Fieber glüht. Schnell fahren sie ins Krankenhaus, wo eine Lungenentzündung diagnostiziert wird (Julia Stark, Jan Grünig).

Die Beimer/Zieglers sorgen sich um ihr Nesthäkchen. Bald steht fest, dass Martin so schnell wie möglich operiert werden soll, da sich der Herzdefekt durch die Lungenentzündung verschlimmert hat (Folge 795). Glücklicherweise verkraftet Martin die Operation gut und kann schon bald zurück zu seiner Familie (v.l.n.r.: Joachim H. Luger, Moritz A. Sachs, Johannes Scheit, Irene Fischer, Jan Grünig, Dominique Kusche, Julia Stark).

Als Anna im März 2002 wegen einer neuen Anstellung nach Oberstaufen zieht, nimmt sie Martin mit, versucht aber so oft wie möglich nach München zu kommen, um die Familie zu vereinen. Im Juni 2003 bekommt sie das Angebot eine leitende Position in ihrem Job zu übernehmen - dafür müsste sie allerdings komplett ins Allgäu ziehen. Ihre Familie ist vehement gegen den Umzug. Anna nimmt das Angebot daher nicht an und zieht mit Martin zurück nach München (Folge 916). Mürfel besucht dort einen integrativen Kindergarten (v.l.n.r.: Joachim H. Luger, Jan Grünig, Irene Fischer).

Martin tut es gut, wieder bei seiner Familie zu leben. Die großen Geschwister geben ihm Halt und sind immer für ihn da (v.l.n.r.: Jan Grünig, Joachim H. Luger, Julia Stark, Dominique Kusche).

Im Frühling 2006 erhalten Anna und Hans ein höchst brisantes Angebot. Martin hat gerade die Zusage für eine angesehene integrative Schule erhalten. Das reiche Ehepaar Schneider hat für die eigene Tochter keine Zusage bekommen und möchte den Beimer/Zieglers für 10.000 Euro Martins Platz an dieser Schule abkaufen (Folge 1073). Doch gemeinsam mit ihren Kindern entscheiden Anna und Hans, dass "Mürfel" die bestmögliche Förderung bekommen und den Schulplatz im Sommer selbst antreten soll (Irene Fischer, Joachim H. Luger).

Gegen Ende 2007 bereitet sich Anna auf ihren Umzug ins litauische Wilna vor, wo sie eine Stelle als Koordinatorin in einer Begegnungsstätte antreten wird. Gleichzeitig hält die patente Pädagogik-Studentin Kathy Müller als Haushaltshilfe Einzug bei den Beimer/Zieglers (Folge 1128). "Mürfel" schließt Kathy sofort in sein Herz (v.l.n.r.: Sabine Pfeifer, Jan Grünig, Joachim H. Luger).

Ende 2010 zieht Martin mit seinen Eltern in eine kleinere Wohnung im Haus Lindenstraße Nr. 3, während Sarah in der Kastanienstraße bleibt und dort eine WG gründet (Folge 1300). Tom war ohnehin längst ausgezogen und Sophie macht mittlerweile ein Freiwilliges Ökologisches Jahr an der Ostsee (v.l.n.r.: Irene Fischer, Jan Grünig, Joachim H. Luger).

Im Herbst 2012 stellt Anna schockiert fest, dass sie wieder schwanger ist. Hans feiert bald seinen 70. Geburtstag. Und auch Anna fühlt sich mit über 50 Jahren einfach zu alt, um noch einmal ein Kind großzuziehen. Hinzu kommt, dass Martin weiterhin sehr betreuungsintensiv ist. Anna und Hans entscheiden sich dafür das Kind zur Adoption freizugeben. Im Juni 2013 kommt Baby Emil zur Welt (Folge 1436) und wird direkt den Adoptiveltern übergeben. Hans hatte dem Vorgehen zwar zunächst zugestimmt, doch er kann sich mit der Entscheidung einfach nicht abfinden und holt Emil zurück, obwohl Anna gedroht hat ihn dann zu verlassen (v.l.n.r.: Julia Stark, Joachim H. Luger, Jan Grünig).

Da Emils Adoption noch nicht amtlich ist, ist eine Revidierung rechtlich möglich. Nach einem großen Streit macht Anna ihre Drohung wahr und zieht im Juli 2013 mit Martin ins Allgäu (Folge 1439). Anna und Hans leben nun getrennt (v.l.n.r.: Joachim H. Luger, Jan Grünig, Irene Fischer).

Anfang 2015 steht fest, dass Hans an Parkinson erkrankt ist. Aufgrund dieser schockierenden Nachricht kehrt Anna mit Martin nach München zurück und zieht wieder bei Hans und Emil ein (Folge 1520). Die Beimer/Zieglers raufen sich wieder zusammen - mehr noch, beide gestehen, dass sie nie aufgehört haben, den anderen zu lieben (Joachim H. Luger, Irene Fischer).

Im Herbst 2016 tritt Martin ein Praktikum in einem integrativen Hotelbetrieb an, das so gut läuft, dass er sogar einen Ausbildungsplatz bekommt. Martin entwickelt sich immer mehr zu einem selbstständigen jungen Mann. 2017 hat er seine erste Freundin, Susi, und zieht in eine Wohngruppe in der Nähe seiner Ausbildung (Jan Grünig, Roxana Schreiber).

Im September 2018 kommt die Familie aus einem traurigen Grund zusammen (Folge 1686). Hans ist verstorben und Mürfel nimmt an der Beerdigung seines Vaters teil (Trauergemeinde Beimer/Ziegler).

Martin lebt weiter in seiner Wohngruppe. Im März 2020 freut er sich über "Tante" Helgas Einladung zu ihrem 80. Geburtstag. Zusammen mit seiner Freundin kommt er zu Helgas Feier ins "Akropolis" in der Lindenstraße (Jan Grünig, Roxana Schreiber).