Unendliche Küstenlinie

Unendliche Küstenlinie

Wie lang ist die Küstenlinie von Australien?

A: 12.400 Kilometer
B: 13.500 Kilometer
C: 15.300 Kilometer
D: alle Antworten sind richtig

Dieser Frage sind Shary und Ralph nachgegangen und dabei zu einem verblüffenden Ergebnis gekommen: alle Antworten sind richtig!

Strecken

Wie kann das sein?

Ganz einfach: es hängt damit zusammen wie genau man misst. Steckt man alle 1000 Kilometer eine Nadel in die Landkarte und misst die Luftlinie zwischen den einzelnen Verbindungsstücken und addiert sie, kommt man auf eine Länge von 12.453 Kilometern.

Strecken

Verkürzt man die Abstände und steckt alle 100 Kilometer eine Nadel in die Landkarte und misst erneut, kommt man auf eine Gesamtlänge von 15.377 Kilometern. Fast 3.000 Kilometer mehr! Ist ja auch logisch: Steckt man kürzere Abstände ab, werden an der Küste Landvorsprünge oder Buchten mit berücksichtigt, die bei einer gröberen Messung rausfallen.

Strecken

Man kann also immer genauer und genauer messen und erhält ein immer größeres Endergebnis.
Man nennt dieses Phänomen fraktale Geometrie. Der Mathematiker Benoît Mandelbrot hatte sich in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts damit beschäftigt und diesen Teilbereich der Mathematik begründet.

Shary und Ralph
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